Advanced solution inThermodynamics
	Thermodynamic Datenbase und Process Design

Thermodynamische Berechnungen und Prozessmodellierung

Inhalt
1. Berechnung eines Gleichgewichtszustands in AsTher
2. Antwort auf die Fragen, ob und wie ein Prozess mithilfe thermodynamischer Berechnungen modelliert oder dargestellt werden kann.

Beispiele und Erläuterungen
An example shows how a process concept is created and a process analysis is carried out using thermodynamic calculations.
Determination of substantial composition based on elementary analysis of a material

1. Berechnung eines Gleichgewichtszustands in AsTher
Der Ausgangszustand bei Gleichgewichtsberechnungen ist eine hypothetische Mischung der ausgewählten Substanzen in allen Aggregatzuständen: Gas, Flüssigkeit, Feststoff und Plasma.
Die Lagrange-Koeffizienten der Elemente im Gleichgewichtszustand werden iterativ entsprechend den Phasen und der Menge von Elementen bestimmt.
Dabei wird die elementare Bilanz  zwischen der Eingangszusammensetzung und der berechneten Zusammensetzung gewährleist.

Bei Auswahl der Berechnungsoption „Maximale Entropie“ Turbulentsystem
wird die Berechnung beendet, wenn der vorgegebene Druck in der Gasphase erreicht ist
oder
wenn die Summe der Aktivitäten der Substanzen in einer Phase dem Systemdruck entspricht.
Die Summe der chemischen Aktivitäten der Substanzen ist in jeder Phase nicht gleich 1,  Σ a i ≠ 1.

Bei Nichtauswahl der Berechnungsoption „Maximale Entropie“
wird die Berechnung beendet, wenn die Summe der Entropie und Aktivitäten der Substanzen in einer Phase dem Systemdruck entspricht.
Wenn die Summe der Fugazitäten  in einer Gasphase nicht dem gegebenen Systemdruck entspricht,
zeigt die Anwendung möglicherweise eine Meldung an, oder der Grund ist aus den Berechnungsergebnissen ersichtlich.
Die Summe der chemischen Aktivitäten der Stoffe für jede Phase: Σ ai ≈ 1

In beiden Berechnungs-Optionen gilt für jede Reaktion, wie  a A + b B = c C + d D

K=( [A]^{a .} [B]^b)/( [C]^{c .} [D]^d) = exp(-ΔG°/R T)
[A], [B], [C], [D]: Aktivität bzw. Fugazität der Substanzen im Gleichgewichtszustand

ΔG° = c G°_C + d G°_D -  a G°_A - b G°_B
G°i:[J/mol]:  Molare freie Energie der reinen Subtanze  i bei Temperatur T und Druck P im Gleichgewichtszustand.

Bei der thermodynamischen Modellierung von Hochtemperaturreaktoren mit mehreren flüssigen Phasen erreichen wir durch die Wahl des Algorithmus „Maximale Entropie“ eine nahezu exakte Abbildung der Prozesse. Infolge hoher Turbulenz können Flüssigkeit, Feststoffpartikel und Gasblasen kurzzeitig in anderen Phasen vorliegen (z. B. flüssige Metalle, dispergiert in Schlacke oder Aerosol, Metalle, dispergiert in Schlacke oder Aerosol). Wahrscheinlich ist nicht in jeder Phase Σ a i ≈ 1 in einer kurzen Zeit

2. Antwort auf die Fragen, ob und wie ein Prozess mithilfe thermodynamischer Berechnungen modelliert oder dargestellt werden kann.

Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie ein Prozesskonzept erstellt und eine Prozessanalyse mittels thermodynamischer Berechnungen durchgeführt wird.

Bei der Erstellung eines thermodynamischen Modells eines Prozesses sind unter anderem die folgenden Umständen zu berücksichtigen:
2.1. Reaktionen sind möglich.
Beispiel: Trifft ein O₂ -Molekül bei 800 °C auf ein CH₄-Molekül, reagiert es sofort, da die Zündtemperatur von CH₄ überschritten wird.
Das Ausmaß der Reaktion zwischen O₂ und CH₄ wird durch die Naturgesetze und die Thermodynamik bestimmt.
O₂  reagiert bei 800 °C auch sofort mit C, CO, CO₂ , CH₃OH, CH₄ und mehreren anderen Stoffen.
Der Abkühlungsprozess von Abgasen unter 500 °C ist selbst mit einem optimierten Reaktor schwer zu berechnen, da die Zündtemperatur mehrerer Stoffe, darunter CH₄ und CO, überschritten wird.
Wenn keine Reaktion stattfinden kann, sind thermodynamische Berechnungen nur bedingt hilfreich.

2.2. Strömungen, Turbulenzen und Geometrie – ausreichende Durchmischung ist gewährleistet.
Es hängt davon ab, wie schnell ein O₂-Molekül z. B. auf ein CH₄ -Molekül trifft.
Wichtige Faktoren sind die Turbulenz (Re-Zahl) und die Geometrie des Reaktors.

2.3. Die angenommene Temperatur ist annähernd überall im Reaktor gleich.
In einem Reaktor mit optimierter Strömung und annähernd gleichmäßiger lokaler Temperatur kann die Produktzusammensetzung thermodynamisch mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden.

2.4. Flüssige Metalloxide reagieren oft nicht mit CO(g), CH₄(g) oder H₂(g) .
Der Grund, warum flüssige Metalloxide nicht mit Substanzen im gasförmigen oder festen Zustand reagieren, liegt oft unter anderem an der Oberflächenspannung oder dem Aktivitätskoeffizienten von MeOx an der Oberfläche.
Basierend auf Messungen können die Aktivitätskoeffizienten von MeOx mithilfe thermodynamischer Berechnungen bestimmt werden.

2.5 Kohlenstoff in der reinen festen Phase reagiert nicht direkt mit flüssigen Metalloxiden (FeO(l) im Hochofen).
Kohlenstoff reagiert nur mit FeO(l), wenn Kohlenstoff in der Schlacke durch Zugabe von CaO und SiO₂  gelöst wird.

2.6. Thermodynamische Berechnungen helfen zu bestimmen, welche Produktzusammensetzung sich bilden kann,
wenn beispielsweise eine bestimmte Menge O₂ mit dem Eingangsmaterial reagiert.
Durch den Vergleich der berechneten und gemessenen Zusammensetzung der Produkte bestimmen wir, welcher O₂-Anteil im Reaktor reagiert und wie hoch der Anteil der Leckluft ist.

2.7. Zuverlässige Wärme- und Massenbilanz mithilfe thermodynamischer Berechnungen
Die Wärme- und Massenbilanz eines Prozesses erfordert die substanzielle Zusammensetzung der Einsatz-Materialien und Produkte.
Oftmals liegt nur die elementare Zusammensetzung eines Einsatz-Materials, der Rückstände aus anderen Prozessen und/oder der natürlichen Erze vor.

Thermodynamische Berechnungen ermöglichen eine zuverlässige Bestimmung der substanziellen Zusammensetzung eines Einsatz-Materials.
Wie solche Berechnungen zuverlässig durchgeführt werden, wird in „DeterminationOfSubstantialComposition.pdf“ erläutert.

2.8. Prozessanalyse und Störfallprävention
Thermodynamische Berechnungen ermöglichen eine zuverlässige Prozessanalyse.
Wir erhalten Informationen über das Verhalten umweltrelevanter Substanzen und Elemente (z. B. As, Cd, Cl, Hg, Sb, Tl) in Abhängigkeit von den Prozessbedingungen und von den Begleit-Substanzen (z. B. BaO, MgO, SiO, FeO) im Eingangsmaterial.
Wir können mehrere Störfälle durch unerwünschte Substanzen in einer Phase basierend auf der thermodynamischen Berechnungen vermeiden,
z. B. Substanzen mit den Elementen Cl, Cd, Hg, S, Tl im Abgas oder Substanzen mit den Elementen Tl, S in einer Metallphase.