7. Algorithmus der Berechnungen in AsTher
7. 1. Verhalten des Systems
Wenn die kritischen Daten vorhanden Tc, Pc sind, können die Zustandsgrößen nach dem realen Gasgesetz berechnet werden.
Berechnungen werden entsprechend den folgenden Gleichungen durchgeführt.
Das Verhalten des Systems kann in den jeweiligen Anwendung getrennt vorgegeben werden. Standardeinstellung ist allgemeine Redlich-Kwong Gleichung. Über Menü System -> Verhalten kann der Berechnungsalgorithmus für Gase geändert werden.
Mit der Auswahlbox (Checkbox) Extrapolation können Sie vorgeben, ob die Daten extrapoliert werden sollen, wenn bei der zu berechnenden Temperatur kein Datensatz existiert.
.
7.1.1. Ideal
7.1.2. Van der Waals
Hier sind a=27 .R2 .Tc2 /(64 .Pc ) und b=R .Tc /( 8 .Pc )
7.1.3. Redlich-Kwong
hier sind a=9.42748 .R2 .Tc2.5 / Pc und b=0.08664 .R .Tc / Pc
7.1.4. General (erweiterte Redlich-Kwong) Gleichung
darin ist
Enthalpie wird berechnet durch:
Entropie wird berechnet durch:
Freie Enthalpie
Residual-Werte sind gegeben durch:
Darin ist
Die Definition von Cp -Funktion:
Cp= a + b .
0.001 T + c . 106 . T -2
+ d . 10 -6 . T2 + e .
108 . T -3 + f . 10 -9.
T3
Hinweis:
Wenn Sie die von As-Ther berechneten Werte der Zustandsgrößen mit den Daten aus anderen Quellen vergleichen, können Sie nur unterschiedliche Werte erhalten, wenn in diesen Datenquellen die Referenzwerte unüblich sind.
In einigen Datenquellen werden die Enthalpie und Entropie von H2O (liq.) unter 1 bar und 273.15 K (0°C) als null gesetzt, wie z.B.: ASME Strean Tables 4th. ed. App.I, pp.11-29 The Am. Soc. Mech. Eng. New York 1979.
7.1.4.Extrapolation: Mit der Auswahlbox können Sie festlegen, ob die Bestimmung der Zustandsgrößen durch Extrapolation ermittelt werden soll, wenn in der vorgegebenen Temperatur kein Datensatz existiert.
7.2. Berechnung des Gleichgewichts in Equilibrium
Für den Gleichgewichtszustand gelten folgende Relationen
:Freie
Enthalpie des reinen Stoffs bei Temperatur und Druck des
Gleichgewichtszustands
le: Lagrange-Koeffizient des Elements e im Gleichgewichtszustand
Für den Massenbilanz gelten folgende Relation
Ne: Anzahl der Atomen des Elements i
ni:
Anzahl
der Moleküle der Komponente i
n
e(i): Anzahl der Atomen des Elements e in
der Komponente i
Alle Stoffe im System werden in einer Mischphase behandelt, wenn der Aktivitätskoeffizient des Stoffs (in a.c.-Spalten) nicht (1) vorgegeben ist. Für die Konsistenz gelten zwei Kriterien:
- Die Massenbilanz muss stimmen.
- Für eine beliebige Reaktion müssen Gleichgewichtsbedingungen erfüllt werden.
Beweis der Richtigkeit und Konsistenz
wählen Sie
eine beliebig mögliche Reaktion, die im System stattfinden kann
a A(l) + b B(g) = c C(s)
berechnen Sie die
Gleichgewichtskonstante mit Hilfe der Partialdrücke und
Aktivitäten.
berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante durch die
Gibbs´sche Energie
Darin sind die Gibbs´sche freie Energie des reinen Stoffs bei der Systemtemperatur und Druck. Die Berechnung kann mit der Anwendung Reaction durchgeführt werden.
Die Werte der Gleichgewichtskonstante müssen innerhalb der vorgegebenen Genauigkeit gleich sein.
Abs. 3.3. zeigt eine
Beispielberechnung mit Reaction zur Überprüfung der
Konsistenz.